Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 19}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-138)(147.5-138)(147.5-19)}}{138}\normalsize = 18.9549258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-138)(147.5-138)(147.5-19)}}{138}\normalsize = 18.9549258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-138)(147.5-138)(147.5-19)}}{19}\normalsize = 137.672619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 19 равна 18.9549258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 19 равна 18.9549258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 19 равна 137.672619
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 91