Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 45}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-138)(160.5-45)}}{138}\normalsize = 44.3978498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-138)(160.5-45)}}{138}\normalsize = 44.3978498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-138)(160.5-138)(160.5-45)}}{45}\normalsize = 136.153406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 45 равна 44.3978498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 45 равна 44.3978498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 45 равна 136.153406
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 47