Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 72}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-138)(174-72)}}{138}\normalsize = 69.5069321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-138)(174-72)}}{138}\normalsize = 69.5069321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-138)(174-72)}}{72}\normalsize = 133.22162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 72 равна 69.5069321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 72 равна 69.5069321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 72 равна 133.22162
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 75