Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 86}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-138)(181-86)}}{138}\normalsize = 81.7185129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-138)(181-86)}}{138}\normalsize = 81.7185129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-138)(181-86)}}{86}\normalsize = 131.129707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 86 равна 81.7185129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 86 равна 81.7185129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 86 равна 131.129707
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 94