Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 71 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-71)(139-69)}}{71}\normalsize = 22.91303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-71)(139-69)}}{138}\normalsize = 11.7885879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-71)(139-69)}}{69}\normalsize = 23.5771758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 71 и 69 равна 22.91303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 71 и 69 равна 11.7885879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 71 и 69 равна 23.5771758
Ссылка на результат
?n1=138&n2=71&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 22