Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 80 + 62}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-138)(140-80)(140-62)}}{80}\normalsize = 28.618176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-138)(140-80)(140-62)}}{138}\normalsize = 16.590247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-138)(140-80)(140-62)}}{62}\normalsize = 36.9266788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 80 и 62 равна 28.618176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 80 и 62 равна 16.590247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 80 и 62 равна 36.9266788
Ссылка на результат
?n1=138&n2=80&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 57