Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 82 + 67}{2}} \normalsize = 143.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-82)(143.5-67)}}{82}\normalsize = 46.9993351}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-82)(143.5-67)}}{138}\normalsize = 27.9271411}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-138)(143.5-82)(143.5-67)}}{67}\normalsize = 57.5215743}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 82 и 67 равна 46.9993351

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 82 и 67 равна 27.9271411

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 82 и 67 равна 57.5215743

Ссылка на результат

?n1=138&n2=82&n3=67