Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 82 + 69}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-82)(144.5-69)}}{82}\normalsize = 51.3476095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-82)(144.5-69)}}{138}\normalsize = 30.5108984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-82)(144.5-69)}}{69}\normalsize = 61.0217968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 82 и 69 равна 51.3476095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 82 и 69 равна 30.5108984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 82 и 69 равна 61.0217968
Ссылка на результат
?n1=138&n2=82&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 51