Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 82 + 80}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-82)(150-80)}}{82}\normalsize = 71.3930395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-82)(150-80)}}{138}\normalsize = 42.421951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-82)(150-80)}}{80}\normalsize = 73.1778655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 82 и 80 равна 71.3930395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 82 и 80 равна 42.421951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 82 и 80 равна 73.1778655
Ссылка на результат
?n1=138&n2=82&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 97