Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 83 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 83 + 68}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-83)(144.5-68)}}{83}\normalsize = 50.6536541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-83)(144.5-68)}}{138}\normalsize = 30.4656036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-83)(144.5-68)}}{68}\normalsize = 61.8272543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 83 и 68 равна 50.6536541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 83 и 68 равна 30.4656036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 83 и 68 равна 61.8272543
Ссылка на результат
?n1=138&n2=83&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 83