Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 84 + 70}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-84)(146-70)}}{84}\normalsize = 55.8566354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-84)(146-70)}}{138}\normalsize = 33.9996911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-138)(146-84)(146-70)}}{70}\normalsize = 67.0279625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 84 и 70 равна 55.8566354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 84 и 70 равна 33.9996911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 84 и 70 равна 67.0279625
Ссылка на результат
?n1=138&n2=84&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 71