Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 84 + 80}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-84)(151-80)}}{84}\normalsize = 72.7574442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-84)(151-80)}}{138}\normalsize = 44.28714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-84)(151-80)}}{80}\normalsize = 76.3953164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 84 и 80 равна 72.7574442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 84 и 80 равна 44.28714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 84 и 80 равна 76.3953164
Ссылка на результат
?n1=138&n2=84&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 51