Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 85 + 78}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-85)(150.5-78)}}{85}\normalsize = 70.3273057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-85)(150.5-78)}}{138}\normalsize = 43.3175434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-85)(150.5-78)}}{78}\normalsize = 76.6387306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 85 и 78 равна 70.3273057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 85 и 78 равна 43.3175434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 85 и 78 равна 76.6387306
Ссылка на результат
?n1=138&n2=85&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 39