Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 89 + 87}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-89)(157-87)}}{89}\normalsize = 84.6779025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-89)(157-87)}}{138}\normalsize = 54.6111111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-89)(157-87)}}{87}\normalsize = 86.624521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 89 и 87 равна 84.6779025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 89 и 87 равна 54.6111111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 89 и 87 равна 86.624521
Ссылка на результат
?n1=138&n2=89&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 56