Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 90 + 55}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-90)(141.5-55)}}{90}\normalsize = 33.0074061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-90)(141.5-55)}}{138}\normalsize = 21.5265692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-138)(141.5-90)(141.5-55)}}{55}\normalsize = 54.0121191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 90 и 55 равна 33.0074061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 90 и 55 равна 21.5265692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 90 и 55 равна 54.0121191
Ссылка на результат
?n1=138&n2=90&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 2