Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 90 + 87}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-90)(157.5-87)}}{90}\normalsize = 84.9555031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-90)(157.5-87)}}{138}\normalsize = 55.4057629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-90)(157.5-87)}}{87}\normalsize = 87.8850032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 90 и 87 равна 84.9555031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 90 и 87 равна 55.4057629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 90 и 87 равна 87.8850032
Ссылка на результат
?n1=138&n2=90&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 66