Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 93 + 88}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-138)(159.5-93)(159.5-88)}}{93}\normalsize = 86.8381303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-138)(159.5-93)(159.5-88)}}{138}\normalsize = 58.5213487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-138)(159.5-93)(159.5-88)}}{88}\normalsize = 91.772115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 93 и 88 равна 86.8381303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 93 и 88 равна 58.5213487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 93 и 88 равна 91.772115
Ссылка на результат
?n1=138&n2=93&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 16