Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 94 + 70}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-94)(151-70)}}{94}\normalsize = 64.0534062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-94)(151-70)}}{138}\normalsize = 43.630581}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-138)(151-94)(151-70)}}{70}\normalsize = 86.014574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 94 и 70 равна 64.0534062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 94 и 70 равна 43.630581
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 94 и 70 равна 86.014574
Ссылка на результат
?n1=138&n2=94&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 83