Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 96 + 66}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-96)(150-66)}}{96}\normalsize = 59.5294045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-96)(150-66)}}{138}\normalsize = 41.4117597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-138)(150-96)(150-66)}}{66}\normalsize = 86.5882247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 96 и 66 равна 59.5294045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 96 и 66 равна 41.4117597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 96 и 66 равна 86.5882247
Ссылка на результат
?n1=138&n2=96&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 22