Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 87

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 98 + 87}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-98)(161.5-87)}}{98}\normalsize = 86.4747098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-98)(161.5-87)}}{138}\normalsize = 61.4095766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-98)(161.5-87)}}{87}\normalsize = 97.4082938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 98 и 87 равна 86.4747098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 98 и 87 равна 61.4095766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 98 и 87 равна 97.4082938
Ссылка на результат
?n1=138&n2=98&n3=87