Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 99 + 59}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-99)(148-59)}}{99}\normalsize = 51.323788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-99)(148-59)}}{138}\normalsize = 36.8192392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-99)(148-59)}}{59}\normalsize = 86.1195764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 99 и 59 равна 51.323788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 99 и 59 равна 36.8192392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 99 и 59 равна 86.1195764
Ссылка на результат
?n1=138&n2=99&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 93