Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 100 + 87}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-100)(163-87)}}{100}\normalsize = 86.5578558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-100)(163-87)}}{139}\normalsize = 62.2718387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-100)(163-87)}}{87}\normalsize = 99.4917883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 100 и 87 равна 86.5578558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 100 и 87 равна 62.2718387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 100 и 87 равна 99.4917883
Ссылка на результат
?n1=139&n2=100&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 46