Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 101 + 50}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-101)(145-50)}}{101}\normalsize = 37.7621218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-101)(145-50)}}{139}\normalsize = 27.4386641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-139)(145-101)(145-50)}}{50}\normalsize = 76.2794861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 101 и 50 равна 37.7621218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 101 и 50 равна 27.4386641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 101 и 50 равна 76.2794861
Ссылка на результат
?n1=139&n2=101&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 99