Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 102 + 38}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-102)(139.5-38)}}{102}\normalsize = 10.1030054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-102)(139.5-38)}}{139}\normalsize = 7.41371619}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-102)(139.5-38)}}{38}\normalsize = 27.1185934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 102 и 38 равна 10.1030054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 102 и 38 равна 7.41371619
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 102 и 38 равна 27.1185934
Ссылка на результат
?n1=139&n2=102&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 47