Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 102 + 88}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-139)(164.5-102)(164.5-88)}}{102}\normalsize = 87.8119439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-139)(164.5-102)(164.5-88)}}{139}\normalsize = 64.4375416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-139)(164.5-102)(164.5-88)}}{88}\normalsize = 101.782026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 102 и 88 равна 87.8119439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 102 и 88 равна 64.4375416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 102 и 88 равна 101.782026
Ссылка на результат
?n1=139&n2=102&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 45