Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 103 + 49}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-103)(145.5-49)}}{103}\normalsize = 38.2418653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-103)(145.5-49)}}{139}\normalsize = 28.3374973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-103)(145.5-49)}}{49}\normalsize = 80.3859618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 103 и 49 равна 38.2418653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 103 и 49 равна 28.3374973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 103 и 49 равна 80.3859618
Ссылка на результат
?n1=139&n2=103&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 52