Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 103 + 79}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-103)(160.5-79)}}{103}\normalsize = 78.0840347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-103)(160.5-79)}}{139}\normalsize = 57.8608315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-103)(160.5-79)}}{79}\normalsize = 101.805767}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 103 и 79 равна 78.0840347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 103 и 79 равна 57.8608315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 103 и 79 равна 101.805767
Ссылка на результат
?n1=139&n2=103&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 110