Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 104 + 42}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-104)(142.5-42)}}{104}\normalsize = 26.7147741}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-104)(142.5-42)}}{139}\normalsize = 19.9880324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-104)(142.5-42)}}{42}\normalsize = 66.1508692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 104 и 42 равна 26.7147741
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 104 и 42 равна 19.9880324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 104 и 42 равна 66.1508692
Ссылка на результат
?n1=139&n2=104&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 29