Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 104 + 58}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-104)(150.5-58)}}{104}\normalsize = 52.4700127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-104)(150.5-58)}}{139}\normalsize = 39.258139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-139)(150.5-104)(150.5-58)}}{58}\normalsize = 94.0841607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 104 и 58 равна 52.4700127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 104 и 58 равна 39.258139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 104 и 58 равна 94.0841607
Ссылка на результат
?n1=139&n2=104&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 23