Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 106 + 36}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-106)(140.5-36)}}{106}\normalsize = 16.4465805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-106)(140.5-36)}}{139}\normalsize = 12.5419966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-106)(140.5-36)}}{36}\normalsize = 48.4260426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 106 и 36 равна 16.4465805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 106 и 36 равна 12.5419966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 106 и 36 равна 48.4260426
Ссылка на результат
?n1=139&n2=106&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 50