Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 106 + 72}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-106)(158.5-72)}}{106}\normalsize = 70.6876876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-106)(158.5-72)}}{139}\normalsize = 53.9057186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-106)(158.5-72)}}{72}\normalsize = 104.067985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 106 и 72 равна 70.6876876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 106 и 72 равна 53.9057186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 106 и 72 равна 104.067985
Ссылка на результат
?n1=139&n2=106&n3=72