Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 107 + 33}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-107)(139.5-33)}}{107}\normalsize = 9.18406203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-107)(139.5-33)}}{139}\normalsize = 7.06974559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-139)(139.5-107)(139.5-33)}}{33}\normalsize = 29.7786254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 107 и 33 равна 9.18406203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 107 и 33 равна 7.06974559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 107 и 33 равна 29.7786254
Ссылка на результат
?n1=139&n2=107&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 49