Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 107 + 80}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-107)(163-80)}}{107}\normalsize = 79.70374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-107)(163-80)}}{139}\normalsize = 61.3546776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-107)(163-80)}}{80}\normalsize = 106.603752}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 107 и 80 равна 79.70374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 107 и 80 равна 61.3546776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 107 и 80 равна 106.603752
Ссылка на результат
?n1=139&n2=107&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 24