Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 108 + 36}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-108)(141.5-36)}}{108}\normalsize = 20.7063284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-108)(141.5-36)}}{139}\normalsize = 16.0883703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-139)(141.5-108)(141.5-36)}}{36}\normalsize = 62.1189852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 108 и 36 равна 20.7063284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 108 и 36 равна 16.0883703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 108 и 36 равна 62.1189852
Ссылка на результат
?n1=139&n2=108&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 42