Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 108 + 39}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-139)(143-108)(143-39)}}{108}\normalsize = 26.7211378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-139)(143-108)(143-39)}}{139}\normalsize = 20.7617473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-139)(143-108)(143-39)}}{39}\normalsize = 73.9969969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 108 и 39 равна 26.7211378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 108 и 39 равна 20.7617473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 108 и 39 равна 73.9969969
Ссылка на результат
?n1=139&n2=108&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 76