Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 109 + 37}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-109)(142.5-37)}}{109}\normalsize = 24.3609144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-109)(142.5-37)}}{139}\normalsize = 19.1031631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-109)(142.5-37)}}{37}\normalsize = 71.765937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 109 и 37 равна 24.3609144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 109 и 37 равна 19.1031631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 109 и 37 равна 71.765937
Ссылка на результат
?n1=139&n2=109&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 42