Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 109 + 47}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-139)(147.5-109)(147.5-47)}}{109}\normalsize = 40.4131187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-139)(147.5-109)(147.5-47)}}{139}\normalsize = 31.6908629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-139)(147.5-109)(147.5-47)}}{47}\normalsize = 93.7240412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 109 и 47 равна 40.4131187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 109 и 47 равна 31.6908629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 109 и 47 равна 93.7240412
Ссылка на результат
?n1=139&n2=109&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 65