Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 109 + 50}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-109)(149-50)}}{109}\normalsize = 44.5701633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-109)(149-50)}}{139}\normalsize = 34.9507036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-109)(149-50)}}{50}\normalsize = 97.1629559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 109 и 50 равна 44.5701633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 109 и 50 равна 34.9507036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 109 и 50 равна 97.1629559
Ссылка на результат
?n1=139&n2=109&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 25