Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 109 + 66}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-109)(157-66)}}{109}\normalsize = 64.4660249}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-109)(157-66)}}{139}\normalsize = 50.5524943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-139)(157-109)(157-66)}}{66}\normalsize = 106.466617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 109 и 66 равна 64.4660249
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 109 и 66 равна 50.5524943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 109 и 66 равна 106.466617
Ссылка на результат
?n1=139&n2=109&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 60