Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 110 + 108}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-139)(178.5-110)(178.5-108)}}{110}\normalsize = 106.094975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-139)(178.5-110)(178.5-108)}}{139}\normalsize = 83.9600518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-139)(178.5-110)(178.5-108)}}{108}\normalsize = 108.059696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 110 и 108 равна 106.094975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 110 и 108 равна 83.9600518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 110 и 108 равна 108.059696
Ссылка на результат
?n1=139&n2=110&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 13