Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 110 + 62}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-110)(155.5-62)}}{110}\normalsize = 60.0697719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-110)(155.5-62)}}{139}\normalsize = 47.5372296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-139)(155.5-110)(155.5-62)}}{62}\normalsize = 106.575402}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 110 и 62 равна 60.0697719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 110 и 62 равна 47.5372296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 110 и 62 равна 106.575402
Ссылка на результат
?n1=139&n2=110&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 71