Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 102

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 111 + 102}{2}} \normalsize = 176}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-111)(176-102)}}{111}\normalsize = 100.840909}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-111)(176-102)}}{139}\normalsize = 80.5276322}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-111)(176-102)}}{102}\normalsize = 109.738636}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 111 и 102 равна 100.840909

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 111 и 102 равна 80.5276322

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 111 и 102 равна 109.738636

Ссылка на результат

?n1=139&n2=111&n3=102