Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 111 + 76}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-111)(163-76)}}{111}\normalsize = 75.7997439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-111)(163-76)}}{139}\normalsize = 60.5307307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-111)(163-76)}}{76}\normalsize = 110.707521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 111 и 76 равна 75.7997439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 111 и 76 равна 60.5307307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 111 и 76 равна 110.707521
Ссылка на результат
?n1=139&n2=111&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 74