Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 111 + 95}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-111)(172.5-95)}}{111}\normalsize = 94.5610703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-111)(172.5-95)}}{139}\normalsize = 75.5127972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-139)(172.5-111)(172.5-95)}}{95}\normalsize = 110.487145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 111 и 95 равна 94.5610703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 111 и 95 равна 75.5127972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 111 и 95 равна 110.487145
Ссылка на результат
?n1=139&n2=111&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 20