Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 85

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 168}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-139)(168-112)(168-85)}}{112}\normalsize = 84.9764673}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-139)(168-112)(168-85)}}{139}\normalsize = 68.4702471}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-139)(168-112)(168-85)}}{85}\normalsize = 111.968992}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 112 и 85 равна 84.9764673

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 112 и 85 равна 68.4702471

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 112 и 85 равна 111.968992

Ссылка на результат

?n1=139&n2=112&n3=85