Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 113 + 33}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-113)(142.5-33)}}{113}\normalsize = 22.4652406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-113)(142.5-33)}}{139}\normalsize = 18.2631093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-139)(142.5-113)(142.5-33)}}{33}\normalsize = 76.9264299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 113 и 33 равна 22.4652406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 113 и 33 равна 18.2631093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 113 и 33 равна 76.9264299
Ссылка на результат
?n1=139&n2=113&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 64