Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 113 + 78}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-139)(165-113)(165-78)}}{113}\normalsize = 77.9725067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-139)(165-113)(165-78)}}{139}\normalsize = 63.3877213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-139)(165-113)(165-78)}}{78}\normalsize = 112.96017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 113 и 78 равна 77.9725067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 113 и 78 равна 63.3877213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 113 и 78 равна 112.96017
Ссылка на результат
?n1=139&n2=113&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 93