Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 113 + 96}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-113)(174-96)}}{113}\normalsize = 95.2735653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-113)(174-96)}}{139}\normalsize = 77.4526106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-113)(174-96)}}{96}\normalsize = 112.144926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 113 и 96 равна 95.2735653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 113 и 96 равна 77.4526106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 113 и 96 равна 112.144926
Ссылка на результат
?n1=139&n2=113&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 52