Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 114 + 78}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-114)(165.5-78)}}{114}\normalsize = 77.9928376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-114)(165.5-78)}}{139}\normalsize = 63.9653488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-114)(165.5-78)}}{78}\normalsize = 113.989532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 114 и 78 равна 77.9928376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 114 и 78 равна 63.9653488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 114 и 78 равна 113.989532
Ссылка на результат
?n1=139&n2=114&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 24