Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 114 + 91}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-114)(172-91)}}{114}\normalsize = 90.594711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-114)(172-91)}}{139}\normalsize = 74.3006982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-114)(172-91)}}{91}\normalsize = 113.492275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 114 и 91 равна 90.594711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 114 и 91 равна 74.3006982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 114 и 91 равна 113.492275
Ссылка на результат
?n1=139&n2=114&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 76